中庸麻雀史觀

第三章～解析中國古典麻雀原本的理念

不少現代雀迷，看過古典麻雀的介紹，會有一個壞的第一印象。驟眼看來，古典麻雀很「畸形」：「混一色」與番牌同樣只值一番，副點既難計又看似沒什麼道理，「莊家么二制」裏莊家雙計但又不問放銃責任，驟眼看來有太多的問題。

實不相瞞，筆者起初接觸古典麻雀時，第一印象也不是好得到那裏去。但是經過了長時間的研究與思索，我才領悟到，原來那不好的第一印象，是受了現代麻雀「先入為主」的觀念（成見）的影響，要客觀地分析古典麻雀，就要拋開成見，不要從現代麻雀的角度去批評，而是從古典麻雀的角度去理解。

現代麻雀主要是按「和種」去計番，但是在古典麻雀裏，所謂和種只是一個客串的角色，只是間中加少少分數，遇到特別漂亮的牌（一色系）才加一番或三番。古典麻雀章法的主角，就是刻、槓的副點，與及番牌的一番。不單是和了牌就可以按刻、槓加副，而是每一手牌都會按刻、槓算副，按副點向其他三家（或兩家，因為和牌者有免疫權）收取。這些副點，就是古典麻雀章法的基本及中心。

古典章法符合數學原理

古典麻雀不以和種為章法的中心，是因為那是原始的章法，當時麻雀剛剛面世，和種中心的造牌概念還未發展成熟，所以自然地就以最直覺的方法來計分；古典章法的中心，不是衡量整手牌一貫的美感的和種，而是逐個面子來衡量難度的副點。只有刻、槓計副，順子一律算 0副，這樣合理嗎？我們可以用科學的方法分析，數學中有一門叫「組合數學」(Combinatorics)，即是「數東西的捷徑」，組合數學在「或然率」(Probability)、「博奕學」(Game Theory) 裏有很大實用價值。對於組合數學認識較少的讀者，請見附錄乙，在那處我會解釋以下所用的 P(n,r) 及 C(n,r) 這些符號的意義。就讓我們用組合數學的方法來數一數，一副136張的麻雀牌裏，可以數到有幾多個三張牌的順子及刻子組合。

一個順子由三張數牌構成，因為一副牌裏每款牌有四張，所以每款順子（例如）就有 4x4x4=64 個不同的三張牌的組合。每一色由 123到789有七款順子，三色合起來就共有 7x3=21 款順子。整副麻雀裏，共有 64x21=1344 個三張牌的順子組合。

一個刻子由三張相同的牌組成，從四張同款牌中取三張，共有 C(4,3)=4 個組合，34款牌就共有 4x34=136 個三張牌的刻子組合。

算一算，就發覺麻雀牌裏，順子的數目約為刻子的10倍。就算考慮到順子只可以靠摸牌或「吃」上家，刻子則可以靠摸牌或「碰」三家，這也只是 2:4（即 1:2）之比，合起來刻子還是比順子難很多。所以古典麻雀裏順子算 0副，只有刻子加副，是完全合乎數理的。

槓子比刻子難，暗刻、暗槓又各比明刻、明槓難，所以副點較多，這也是合理。但是為什麼么九的點數要比中張牌高呢？么九的刻子，本身並不會比中張牌的刻子難造，問題是各牌的「面子組成效率」。

所謂「面子組成效率」，即是某一張牌，要與另外兩張牌組成面子時，能發揮多少效用，我們就數這張牌能組成幾多組面子。每款順子，另外兩張牌有 4x4=16 個組合，而每款刻子則只有 C(3,2)=3 個組合。規則裏對吃牌的限制，就當作為 1:2 的機會，算起來一款順子就有一款刻子的三分之八(8/3)，即兩倍多的效率。

效率最好的，是三到七的中張牌，每張可以構成三款順子及一款刻子，相當於9款刻子的效率。其次是二八牌，每張可以構成二款順子及一款刻子，相當於6.33款刻子的效率。

么九牌只能構成一款順子及一款刻子，相當於3.66款刻子的效率，只有中張牌的四成。所以作為對使用這些低效率牌的獎勵，么九牌的刻、槓有雙倍副點，這是合理的。至於字牌，由於不能組成順子，所以就只有1款刻子的效率，因此不止值雙倍副點，還有加番。把字牌分為三元牌（公將）與風牌（門將），這樣可增加遊戲的特色與趣味。

混一色等的番數問題

古典麻雀裏，混一色只得一番，與現代麻雀一般的三番比較起來，給人一個明顯是太少的感覺。與古典麻雀的其他一番和種，例如番牌、平和等比較，混一色明顯是難度高很多，看來應該不止值一番。另外，由四副升值到一番的對對和也有同樣問題，不要說四副，就算一番也是嫌太少。

其實，在早期的古典麻雀裏，混一色的一番是恰當，不是太少。我們首先要明白，古典麻雀不是以和種為中心的造牌麻雀，章法的中心是刻、槓的副點，對和種不太重視，所以和種的數目很有限，分值也偏低。番牌的一番，可以說是副點系統的一個伸延，與副點同樣，和不到牌也可以計這一番，嚴格來說，番牌不算「和種」，所以不應該拿去跟和種比較。至於平和等，古典麻雀初期原本是沒有平和的（或者應該說，平和像「雞和」般只是一個叫法，不是有價值的和種；請見「平和論」），所以真正的問題不在於混一色值一番是太少，而是在於後來平和等增值到一番，變得與混一色一樣，實在是太多了。

至於對對和，其實四副也是合理，因為每個刻、槓本身已有副點，所以不用特別加很大的獎勵給對對和。與其他的四副和種比較，對對和也不見得比它們難。

我們要明白，古典麻雀主要是以計刻、槓的副點為中心，和種只是一個配角，撇開了滿貫和種不算，和種就以第9類的和牌形式類為主。今日的新章和種，會以手牌各方面的一貫性與系統性為理據，但當時就只有清一色系列與對對和。前者可以說是眾多和種之中理據最明顯的，而後者則是副點的自然、當然的伸展：既然每一個刻、槓都值副點，那麼全手牌都是刻、槓，自然也值得加多幾副。試想想，中庸裏的新章和種，例如「一般高」、「三色同順」、「一氣通貫」等，這些和種的理據概念一點也不難，不是什麼高深的學問，如果說要編一些麻雀的和種，應該不難想到這些。古典麻雀沒有這些和種，原因不是作者想不出這些和種，而是作者根本沒有很努力地去想可以有哪些和種，因為古典麻雀是計副點的麻雀，和種只是配角，沒有大做文章的必要。初期的加番和種只有清一色與混一色，是因為古典麻雀把一色手牌視為「例外」的特別漂亮的手牌，所以加番獎勵；要注意「例外」這二字，古典麻雀沒有「起和」，所以一色手牌視為特別例外的手牌，只有當拿到很好的一色配牌時才會去造，不像三番起和的舊章般，把混一色當為家常便飯，「不理三七二十一」，局局都去造混一色。

莊家么二制

古典麻雀的授受法，規定了莊家的收支加倍，卻不計較放銃責任（包牌的特殊情形除外）。這樣公平嗎？

莊家的雙計，是因為有著重莊家的概念，規則規定是這樣，也沒有什麼公平不公平的。問題是放銃責任，尤其是打慣了今日流行的（所謂）「全銃」制度的雀迷，可能會覺得，對於無辜被拖累的兩家好像不公平。

古典麻雀也不是沒有放銃責任的概念，在九張等包牌的情形下，放銃者還是要包付三家。那麼為什麼不從第一天起就乾脆用「全銃制」？要解答這個問題，就要從理解古典麻雀的概念與動機入手。

古典麻雀的遊戲目的，是很單純的：各家鬥快去造成面子，造成刻子或槓子便可得分，順子比較容易所以無分數，但只要完成四面子加一對眼的（基本）和牌形便可以和牌，可以獲得副底及享有免疫權。遊戲的主要目的是完成面子與和牌形，是一個「得分」的遊戲，和牌者一家贏牌，其他三家便同視作輸家，所以便各自付錢給贏家。這是古典麻雀原本的概念，所以不應該去問為什麼古典麻雀不用全銃制，反而應該來問為什麼現代麻雀採用了全銃制，並思考全銃制的動機與利弊。¹

古典麻雀某方面提示了章法的理想

古典麻雀章法，按難度等加副給刻、槓，符合了數學的原理，在這方面設立了一個好的榜樣。雖然這是很原始的章法，只有最少限的和種，不及「中庸」等的現代造牌麻雀的技術性及好玩程度，但以一個原始的計副章法來說，是一套很妥當的章法，設計得相當不錯。

後來的造牌麻雀，參考了「一色系」的理據概念（即手牌的一貫性與系統性）發展出更多的和種，亦（多少）遵從數學原理按和種的難度等來調整番值。古典麻雀雖然原始、有限，但已局部地提示了造牌麻雀的理想概念。

中庸以古典規則為依歸

中庸計分法採用新章和種，並以和種取代了刻、槓副點來做章法的中心。除了這兩點以外，中庸的許多規則都是以古典規則為依歸。

為什麼要這樣做？是為了尊重麻雀的原作者的意圖。有關麻雀原作者的身份，是一個眾說紛紜的謎題，但是我們可以透過古典章法，看到編撰這套章法的人的意圖及理念。雖說此「古典初期」章法未必一定是「麻雀」最初的規則，編撰這套古典章法者未必是麻雀的「原作者」，但他的確把麻雀章法整理妥當，此章法亦成為後世各大章法的基礎，在麻雀史上立了一個里程碑，所以他就算不是麻雀的第一原作者，也可以算是第二作者，遵照他的意圖來發展麻雀規則，是合情合理。

以古典規則為依歸的，包括「中庸競技制」這授受法、廢除場風、以「跟張免責規條」來取代諸多禁例、加算法、和種的分類及複合規則等，未能盡列。

小心「組合數學」計錯數的陷阱

有些人可能會這樣想：一款刻子有 C(4,3)=4 個組合，而一款槓子就有 C(4,4)=1 個組合，槓子有刻子4倍的難度，所以值4倍的副點是合符數理。

筆者同意槓子比刻子難，所以槓子應值較高的副點，但是上述的1比4的算法，其中實有謬誤。問題是刻子的4個組合是三張牌的組合，槓子的 1個組合卻是四張牌的組合，牌的張數不同，所以不能把組合數這樣拿來比較。否則的話，九蓮寶燈的聽牌形有 4^9x3=786432 個十三張牌的組合，暗槓則只有34個四張牌的組合，你說那一個難？

粗略地算，暗槓的機會約為暗刻的 1/12。實戰裏槓子的頻度也好像沒有刻子的 1/4。

運用組合數學時，常常會遇到各樣的陷阱，所以必須要小心想清楚。（希望本書裏的數學沒有計錯吧！）