中庸麻雀計分法
得點授受法:「中庸競技制」的理據

(香港中文版)

關兆豪

在「中庸」第 2.x 版為止,均提供幾個得點授受法以供選擇。 但是到了第 3.0 版起,便規定了以「中庸競技制」作為標準的得點授受法。 為什麼選用這頗獨特的「競技制」作為標準呢?

要了解這內裏因由,還得從歷史說起。

歷史上原本的授受法是「么二制」

我們看看麻雀計分法的歷史,最早的授受法,應是「么二制」, 即是,凡是有人和了,各家便支付手牌分值的一倍給和牌者, 東家的收支卻全部雙倍。這制度標榜了東家為莊家的地位, 卻對自摸和或是誰人放銃全不過問,總之和了牌, 就照「閒一莊二」的比例向三家收取。 例外是如果有明顯大牌的情形,如「清一色九張落地」等, 放銃者便要「包」付其餘兩家的損失。
(亦有非和牌者之間比分授受的制度,但那屬題外話。)

「中庸皆一制」,就是從這「么二制」中除去了 過時淘汰的「莊家雙計」制度而來的。

「出銃制」試圖解決「么二制」的不公平處,卻帶來了「自摸濫賞」的缺陷

「么二制」不問誰家放銃,有時有人放了大銃, 但包牌規則又覆蓋不到的,其他兩家便埋怨起來了。 尤其是如果是閒家放銃給另一閒家,那麼莊家仍要付雙倍, 損失比放銃者還要多。這類情形,在1900年前後的文學小說裏的 雀局描寫,也出現了不少。
(特別鳴謝麻雀史研究者 ithinc, 搜羅及摘要當代小說。)

漸漸地大家便覺得這「么二制」不公平,是有問題了,於是便以「出銃制」代之。 這「出銃制」,就是不再理莊閒,而改為由放銃者付(本來由莊家付的)雙倍。 但是自摸和的情形怎麼算呢?就當他是莊家,向三家收雙倍吧。

由放銃者付雙倍,是一個不錯的主意,解決了「么二制」有欠公平的問題。 但是自摸和時的三家收雙,我就不敢恭維了。要知道,本來「么二制」裏莊家的地位, 是一開牌時就已經規定了的,一局牌的中途不會隨時改變,並且是四家都預先清楚知道的, 這促成了三家閒家聯手圍攻莊家的局面,有其戰略上的意義。 但是如果凡自摸和就當莊家般收雙,這只是到了牌局的最後一刻才幸運地加分, 純粹是運氣要素,無甚技術可言。 再加上廣東「舊章」(清章)麻雀中很可能是訛傳而來的「凡自摸加一番」, 造成了嚴重的「自摸濫賞」。

與「嶺上開花」等其他「偶然類和種」比較,「自摸」的頻度遠高百倍, 完全不值得獎賞收三倍、或兩倍、或甚至一點五倍的分數。 很多中國人都以為 「自摸濫賞」是麻雀的當然傳統,但研究一下歷史,就知道那是「不良副作用」與 「訛傳」結合而成的謬誤,編寫國際競技麻雀章法者,絕不可盲目跟隨。

想用「出銃制」但又要避免「自摸濫賞」,應怎樣處理自摸和的情形呢? 最直接的做法,便是把銃和時的總收入, 分配給三家平均支付;這當然就是「中庸出銃制」。

日本麻雀的「全銃制」

日本麻雀的得點授受法,卻向了另一個方向發展。 他們也是感到「么二制」不公平,但卻不是要放銃者當莊家般付雙倍, 而是乾脆要他包付三家的失分,這謂之「全銃制」。

雖然實行了「全銃制」,但日本麻雀至今仍然保留了「么二制」的 莊家雙計的概念,自摸和時還是照「么二制」莊家付雙倍。 但既然這概念已過時淘汰,「中庸全銃制」自然也把之廢除, 簡單地計「自摸三家各付一,銃和一家包付三」。

必須一提的是,真正的「全銃制」,應是放銃者包付本來(即自摸和時) 三家應付的全數失分;像台灣牌般的只付自己一家的失分,已故簡而清先生也 只稱為「半銃」(博益,1984年,《開檯》46頁),不配稱為「全銃」; 時下流行的廣東牌的所謂「全銃」亦同,近「半銃」多於「全銃」。 至於「國標」,則除和種分數外還有必定三家分付的「底分」, 所以連「半銃」也不夠。這些「假全銃」的得點授受法, 大概是受了日本麻雀的直接或間接影響而生的, 但承繼了「自摸濫賞」,變成「東施效矉」,是不能入流的。

「中庸競技制」彌補了「全銃制」的缺點

「全銃制」是否真正公平、合理、理想?這點有待商榷。

和牌的手牌有十四張,就算是「全求人」鳴了5張,也起碼有9張是和牌者自己摸的。 這就是原本「么二制」或「皆一制」的理據:和牌主要是和牌者自己的功勞, 不視為放銃者的過失,所以應三家分付。十四張牌中,放銃者打了的就只有一張牌, 其餘的或是和牌者自己摸回來的,或是上家供吃,或是某家供碰; 為甚麼不追究供吃或供碰者的責任,而把責任全歸咎在放銃者一家的身上呢? 是不是放銃者不打那一張牌,聽牌者就絕對不可能和牌呢? 又不見得,放銃者不打銃張,遲些聽牌者可能自摸,或別家也可能會放銃; 供吃、碰者不打「供張」,或者聽牌者自己的「手風」不好,摸牌不「入張」, 便根本連聽牌也聽不成,放銃者打甚麼牌也不會放銃。 聽牌者既然聽牌就會有機會和牌,這是他的功勞,不能全部歸咎於放銃者。

論實戰面,主張「全銃制」的人,有誰可以做到絕對不出銃? 實際上,對手的手牌是麻雀的未知要素,雖然可以從其打牌等看出一些端倪, 但怎樣的高手也不能做到百分百的看穿對手的手牌。 請讓我在此轉述 Millington 先生的意見 (1998, Weildenfeld & Nicolson, "The Complete Book of Mah-jongg" by A.D. Millington, p.156): 有時三家對手實在無法推算出聽牌者在聽那一張, 這樣「全銃制」變成只是懲罰不幸摸到銃張的一家, 反而比「皆一制」更增加了運氣成份。

如果以中庸「造牌麻雀」理念的角度看,造大牌者因想自己和牌, 自然會冒險打銃張,其放銃的機會,自然會高過容易「轉張」的小牌者、 或專打「跟張」的棄和者。換句話說,「全銃制」增加了造大牌者的風險, 有間接妨礙造大牌的效果,與鼓勵造大牌的理念有衝突。

在「全銃制」之下的實際對局裏,不時會見到很畏縮的打法, 配牌差少少、入張慢少少便動輒「棄和」,這樣很容易會有很多「荒牌」, 玩起來很沈悶。(棄和者不單自己不會和牌,少了一個人供張,他家也較難鳴牌、和牌。) 要知道,當對手在向和牌的目標努力時, 因為他的手牌會循「和牌形」的規律,你還可以推算他的手牌, 從而推算牌山裏餘下的牌的內容,便可按此「轉張」去嘗試提高自己的和牌機會; 但如果他決定棄和, 他的手牌內容便可以雜亂無章、無跡可尋,結果你能不能夠摸到你需要的牌, 便只有全靠運氣。

怎樣才能在「全銃制」與「么二制」(皆一制)之間找到一個平衡呢? 讓我們回到歷史,尋究原本「么二制」的毛病在那裏。 「么二制」之所以被詬病,是因為有人胡亂放銃給大牌時, 被他「連累」的兩家覺得不值;值得注意的,是對於小牌, 很少會有人投訴。 即使是自己在造大牌,但有人放銃給別家和了小牌, 令到自己和不成,一般也只會怪自己不夠運,或是怪和牌者在搶和小牌, 很少會怪到放銃者頭上去的。從這點,我們便可以看到,「么二制」的毛病, 是在於包牌的制度不完善,只包一部份的大牌,卻有很多大牌包不到, 令到胡亂放銃者連累其餘兩家無辜輸大牌;至於小牌, 既然無人投訴不公,便沒有追究放銃責任的需要。

了解到問題所在,答案便呼之欲出了:只要求放銃者包大牌, 小牌卻不追究放銃責任,這不就成了嗎?不錯,這就是「中庸競技制」 的出發點。大牌一般對使用的牌種有較大限制,多少會有跡可尋, 如果放銃者疏忽沒留意到,或者是明知冒險而去搏牌,放了大銃要包牌是合情合理; 反之小牌限制較小,聽甚麼牌比較難以捉摸,如果把責任歸咎於放銃者, 會對他有點不公平。

建築在「標準分數」概念上的「連續函數」

在實行上,卻還有一個問題需要解決:如何界定大牌與小牌之間的分別呢? 「么二制」實際上也有此概念:即包牌規則,規定了某幾個大牌和種在 見多張「落地」時要包,但結果這制度因覆蓋面不足而產生問題。 「中庸」採用了不少「新章」和種,大牌、中牌的種類也比以前豐富了, 所以像包牌規則般按和種來區別大牌,就更加不可行了。 (Book Marketing Ltd., 1989, "The Chinese Game of Mahjong" by Perlmen & Chan, p.90)

如果按和種的種類來區別大牌是不可行,我們要怎樣去界定大牌呢? 按手牌的實際分值來界劃,是再自然、明顯不過的做法。 我們可以定一個「標準分數」,例如是30分,30分以下的小牌就三家分付, 而30分以上的大牌,就由放銃者包牌。但這做法又有一個問題,請看看下圖:

上圖表示了放銃者與其他兩家的失分。我們看到,圖表在30分那處是斷開了的: 在30分的分界處,放銃者的失分會突然跳升三倍,而他家的失分會突然跌至零。 數學上這稱為「不連續函數」(discontinuous function),是不大理想的。 這30分的分界點看起來有點「人工化」:為甚麼要在30分處分界? 為什麼比30分小的就要三家分付,而比30分大的就要全銃? 難道差那5分就要有那天淵之別嗎?這對於放35分銃的人公平嗎?

要解決這問題,就要用「連續函數」(continuous function), 這就是「中庸競技制」。要防止三家的失分會在分界處跳升或暴跌, 銃家就不是包付大牌的全部分數,而只是包付超過標準分數的部份:

這制度不單是符合數學的美學,而且在麻雀戰略上也合理: 越大的牌,可用牌種的限制就越嚴格,越容易看穿、迴避, 所以放銃者明知故犯或懵然不知,要罰包付分數的比例就應越高。

在「中庸」第 3.0 版,定了標準分數為30分,這30分的數字從何而來? 答案意外地是「出銃制」。中庸有多個40分的中級和種, 亦自然常有40分的中級手牌;如果以30分為標準分數,則銃和40分的牌時, 放銃者付60分而他家付30分,這剛好是二比一,就是「出銃制」的比例。

「中庸競技制」以簡單獨特的計法,一舉解決了古今各得點授受法 (及包牌規則)的不足之處,是至今最為公平、合理的得點授受法。 標準分數的30分這數字,或許在將來會有需要稍作調整也說不定 (大概是20~40分的範圍罷), 但「中庸競技制」本身,應可視為今後麻雀得點授受法的典範。


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Alan KWAN Shiu Ho / tarot@netvigator.com / created 20 Mar 2007

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